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Proposta de aprimoramento para a assinatura digital Quartz

Resumo

A criptografia de chave pública viu-se ameaçada e começou a investigar novas fontes de problemas para seus sistemas quando Shor em 1997 desenvolveu um algoritmo de tempo polinomial para fatorar inteiros e calcular o logaritmo discreto em um computador quântico. Neste contexto, surgiu o Quartz, esquema de assinatura digital baseado no HFEv-, com escolha especial de parâmetros. Este esquema é baseado nos Problemas MQ (Multivariate Quadratic}) e IP (Isomorfismo de Polinômios), e é um bom exemplo de esquema digital pós-quântico que resista a ataques algébricos que visem a recuperação da chave privada. Além disto, o Quartz também se destaca por gerar assinaturas curtas. Todavia, Joux e Martinet demonstraram que caso o adversário possua um par (mensagem, assinatura) válido, ele conseguirá obter uma segunda assinatura com 250 computações e 250 chamadas ao oráculo de assinatura. Desta forma, baseado no Quartz, apresentamos um novo esquema de assinatura digital resistente a ataques adaptativos de mensagem escolhida que realizem chamadas ao oráculo aleatório, com um nível de segurança estimado em 2112. Nosso criptossistema proporciona, ainda, um ganho de eficiência no algoritmo de verificação de assinatura e na inicialização dos vetores que serão utilizados pelos algoritmos de assinatura e verificação. Além de, também, disponibilizarmos uma implementação do Quartz Original e do Quartz Aprimorado, na linguagem de programação Java.

Publicações
In ENIGMA - Brazilian Journal of Information Security and Cryptography.
Data

Este trabalho é um substrato da Dissertação de Mestrado desenvolvida no Instituto de Matemática e Estatística da Universidade de São Paulo (IME-USP).

A Dissertação está disponível no Portal de Teses e Dissertações da USP.